Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 18.Problemas - Ex. 60

A montagem consiste de uma polia A, de 3 kg, e uma polia B, de 10 kg. Se um bloco de 2 kg está suspenso pela corda, determine a velocidade do bloco após ele haver descido 0,5 m, partindo do repouso. Despreze a massa da corda a trate as polias como discos finos. Não ocorre deslizamento.

Passo 1

Iremos considerar a aceleração da gravidade g = 9,81   m / s 2 .

Para a resolução do exercício, tomaremos como base o diagrama a seguir apresentado no enunciado:

T 1 + V 1 = T 2 + V 2

0 + 0 + 0 + 1 2 1 2 3 0,03 2 ω A 2 + 1 2 1 2 10 0,1 2 ω B 2 + 1 2 2 v C 2 - 2 ( 9,81 ) ( 0,5 )

Essa será nossa equação número 1.

Passo 2

Podemos ainda escrever a velocidade da extremidade da polia B conforme segue:

v C = ω B 0,1 = 0,03 ω A

Sendo assim:

ω B = 10 v C

ω A = 33,33   v C

Passo 3

Agora iremos substituir as relações obtidas no passo 2 na equação 1:

0 + 0 + 0 + 1 2 1 2 3 0,03 2 33,33 v C 2 + 1 2 1 2 10 0,1 2 10 v C 2 + 1 2 2 v C 2 - 2 ( 9,81 ) ( 0,5 )

v C = 1,52   m / s

Resposta

v C = 1,52   m / s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um recipiente de massa desprezível está ligado a duas molas idênticas de rigidez k= 250 N/m. Se uma caixa de 10 kg é solta de uma altura de 0,5 m acima do recipiente, determine o deslocamento vertical
O homem na bicicleta tenta dar a volta no loop elipsoidal sem sair da pista. Determine a velocidade que ele tem de manter em A imediatamente antes de entrar no loop a fim de realizar a proeza. A bicic
O esquiador de 65 kg parte do repouso em A. Determine sua velocidade em B e a distância s onde ele pousa em C. Despreze o atrito.
O bloco A de 10 kg é solto do repouso e desliza para baixo pelo plano liso. Determine a compressão x da mola quando o bloco para instantaneamente.
O homem de 75 kg salta do bungee jump em uma ponte em A com uma velocidade para baixo inicial de 1,5 m/s. Determine o comprimento não deformado necessário da corda elástica na qual ele está amarrado a