Calcule um eixo sólido de aço apoiado em mancais que suporta o rotor de uma turbina no meio. O rotor pesa 500 lb e produz uma potência de 200 hp a 3.000 rpm. Para manter pequena a tensāo devido ao desequilfbrio do rotor, a velocidade crítica do eixo deve ser um quinto da velocidade de operação do rotor. O comprimento do eixo deve ser igual a no mínimo 30 vezes o seu diâmetro.

Passo 1

Galera temos que Calcular um eixo sólido de aço apoiado em mancais que suporta o rotor de uma turbina no meio. O rotor pesa 500 lb e produz uma potência de 200 hp a 3.000 rpm.

δ st  = deslocamento radial estático do eixo sob o peso da turbina

δ =   deflexão radial do eixo durante a rotação

k = 48 E I l 3 = rigidez de carga central viga simplesmente apoiada m δ ω 2 = k δ - δ s t   ou   m ω 2 = k - k ⋅ δ s t δ (E1)

Passo 2

Velocidade crítica: ω cri  = k m (E2)

Se velocidade crítica = 1 5 t h da velocidade de operação

k m = 1 5 ω (E3)

Em que m = 225 k g

E ω = 3000 × 2 π / 60 = 314.16 r a d / s e c

Passo 3

Para eixo sólido (aço) de diâmetro d e comprimento l, Eq(3) dá:

48 E I m l 3 = ω 2 25    com   E = 200 G P a  e  I = π d 4 64

i.e.,   l 3   d 4 = 530514.0

Deixe l = 30   d em Eq. E 4 :   d = 27000 530514.0 = 0.050894   m = 50.894   c m

E, consequentemente l = 1.52682   m

Resposta

l = 1.52682   m

Ver Outros Exercícios desse livro