Calcule a suspensão de um automóvel tal que a máxima aceleração vertical sentida pelo motorista seja menos que 2 g em todas as velocidades entre 40 e 80 mph ao trafegar por uma estrada cuja superfície varia segundo uma curva senoidal , onde u é a distância horizontal em pés. O peso do automóvel com o motorista é 1500lb, e o fator de amortecimento da suspensão deve ser 0,05. Use um modelo com um grau de liberdade para o automóvel.

Falaaa meus amigos! Como vocês estão? Vamos pra mais uma questãozinha desse assunto?

Seguinte, vamos pegar a equação dada no enunciado e muda-la pra unidade de . Também mudaremos ao longo da questão as unidades de velocidades de mph para kph e depois para metros (40 mph=; 80 mph=36,1112 m/s) . Teremos que:

Essa mesma equação é equivalente à seguinte:

Dito isso, vamos ver um conjunto de expressões que vão nos auxiliar nas contas:

Pelo que foi visto, a máxima aceleração de massa é dada por:

Considerando a velocidade de 65 kph() , teremos que:

Usando isso, nós temos, elevando uma equação anterior ao quadrado para retirar a raiz, que

Essa equação, usando a raiz positiva, nos retorna o seguinte valor:

Logo, temos que:

Checando a aceleração de 130 kph(36,1112 m/s), temos:

Aplicamos isso na seguinte equação:

Não satisfaz o requisito, logo k=65,4575 kN/m não é adequado.