Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 192
Para a cantoneira de mostrada na figura, use o círculo de Mohr para determinar os momentos de inércia e o produto de inércia em relação a eixos centroidais novos obtidos por rotação dos eixos e de no sentido horário, a orientação dos eixos principais por meio do centroide e os valores correspondentes dos momentos de inércia.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
O círculo de Mohr é definido pelo diâmetro em que:
Substituindo e , temos que:
O raio , será:
Logo:
Resolvendo, temos que:
E:
Passo 2
De posse destes dados, podemos encontrar o que foi solicitado:
Temos também que:
E:
Passo 3
Item b:
Observe que o eixo principal é obtido a partir da rotação do eixo através de um ângulo de no sentido anti-horário a partir de . Portanto:
E: