63. A carga uniforme tem massa de e é levantada utilizando-se uma viga reforçada e quatro fios de corda, como mostrado na figura. Determine a força em cada segmento de corda e a força que deve ser aplicada ao elevador em .
Passo 1
Primeiro, vamos ver o diagrama de forças da nossa situação, para analisar as reações que teremos que determinar no nosso sistema e ficar mãos simples de ver o que fazer.
Cada corda exerce uma força de tração iguais já que a carga da caixa é uniforme.
Então para achar a força de tração podemos utilizar a equação de equilíbrio referente a força em relação , já que na direção não acharemos nada conclusivo.
Mas usarmos essa equação teremos que achar as componentes verticais de .
Para isso podemos notar que faz parte de um triangulo retângulo imaginário então podemos usar uma relação de proporcionalidade com os lados do retângulo, veja:
Então temos que a componente vertical de é dada por .
Mais uma coisa a ser lembrada é que a força peso é:
Passo 2
Vamos abrir a equação de equilíbrio então:
Passo 3
Agora a força que deve ser aplicada no ponto para erguer o elevador, deve ser igual ao peso do sistema, que é igual ao peso da caixa que é:
Então: