Enunciado

63. A carga uniforme tem massa de 600   k g e é levantada utilizando-se uma viga reforçada e quatro fios de corda, como mostrado na figura. Determine a força em cada segmento de corda e a força que deve ser aplicada ao elevador em A .

Passo 1

Primeiro, vamos ver o diagrama de forças da nossa situação, para analisar as reações que teremos que determinar no nosso sistema e ficar mãos simples de ver o que fazer.

Cada corda exerce uma força de tração T iguais já que a carga da caixa é uniforme.

Então para achar a força de tração T podemos utilizar a equação de equilíbrio referente a força em relação y , já que na direção x não acharemos nada conclusivo.

∑ F y = 0

Mas usarmos essa equação teremos que achar as componentes verticais de T .

Para isso podemos notar que T faz parte de um triangulo retângulo imaginário então podemos usar uma relação de proporcionalidade com os lados do retângulo, veja:

Então temos que a componente vertical de T é dada por 2 2,5 T .

Mais uma coisa a ser lembrada é que a força peso é:

W = 6 00 9,8 = 5880   N

Passo 2

Vamos abrir a equação de equilíbrio então:

∑ F y = 0

2 2,5 T + 2 2,5 T + 2 2,5 T + 2 2,5 T - 5880 = 0

⇒ 8 2,5 T = 5880

⇒ T = 1837,5   N

Passo 3

Agora a força F que deve ser aplicada no ponto A para erguer o elevador, deve ser igual ao peso do sistema, que é igual ao peso da caixa que é:

W = 600 9,8 = 5880   N

Então:

F = 5880   N

Resposta

T = 1837,5   N

F = 5880   N

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