Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 10ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 10º - Capítulo 4.10 - Ex. 139
As cargas na estante de livros estão distribuídas como mostrado na figura. Determine a intensidade da força resultante equivalente e sua localização, tomando como origem o ponto .
Passo 1
Vamos começar encontrando a força resultante que age sobre o sistema.
Durante os primeiros pés da estante, temos uma distribuição que imprime , então a força total é:
E durante os próximos , temos uma distribuição de :
E ambas essas forças apontam na vertical para baixo, então:
Passo 2
Para descobrir qual deve ser o ponto de aplicação correto para a força, precisamos usar uma relação de momentos.
Vamos calcular o momento resultante em relação ao ponto :
Aqui escolhemos o sentido horário como positivo.
Passo 3
Agora temos que escolher a posição da nossa força resultante de forma que o momento total em relação a continue o mesmo.
Então se é a distância perpendicular entre o ponto e o ponto de aplicação da força:
Lembrando que a força precisa estar à direita do ponto , para que o momento resultante aponte no sentido horário, assim como fazia no sistema original.
Resposta
A força resultante tem intensidade de e age em um ponto O.