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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 105

Uma coluna de comprimento efetivo 7,5m deve suportar uma carga centrada de 220 kN. Sabendo-se que σ e = 250   M P a   e   E = 200   G P a ,   selecionar o perfil laminado de aço, com abas largas, de dimensão nominal 200mm, que poderá ser usado.

Passo 1

E ai gurizada tudo bem? O enunciado pede que a gente determine o perfil laminado de aço, com abas largas, começaremos determinando a área partiu?

P < σ γ A F . S .

A > F . S . P σ γ = 5 3 220 × 10 3 250 × 10 6 = 1,466 × 10 - 3 m 2 = 1466   m m 2

Passo 2

Considere a relação abaixo , vem comigo :D

P < π 2 E I 1,92 L e 2

I > 1,92 P L e 2 π 2 E = 1,92 220 × 10 3 7,7 2 π 200 × 10 9 = 3,623 × 10 - 5 m 4 = 3623   m m 4

Passo 3

T e n t a r e m o s   a g o r a   o   p e r f i l     W 200 × 46,1  

Com os seguintes dados:

        A = 5860 m m 2 ,     I m i n = 15,3 × 10 6 m m 4 ,     r = 51,1 × 10 - 3 m

C c = 2 π 2 E σ γ = 2 π 2 200 × 10 9 250 × 10 6   = 125,66

L e = r = 125,66 < C c   L e r C c = 0,84154

F . S . = 5 3 + 3 8 0,84154 - 1 8 0,84154 3 = 1,9077

σ μ = σ γ F . S . 1 - 1 2 L r C c 2 = 350 × 10 6 1,9077 1 - 1 2 0,84154 2 = 119,06 × 10 6 P a

P μ = σ μ A = 119,06 × 10 6 5860 × 10 - 6 = 697,72   K N

U s e   W 200 × 46,1

Resposta

W 200 × 46,1

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