Constatou-se que uma ponte vibra violentamente quando um veículo, que produz uma carga harmônica de magnitude de 600 N, a atravessa. Modelando a ponte como um sistema massa-mola não amortecido com 15.000 kg de massa e rigidez de 2 MN/m, calcule um absorvedor de vibração amortecido sintonizado adequado. Determine a melhoria obtida na amplitude da ponte com o absorvedor.

Iremos calcular a amplitude inicial de partindo da seguinte expressão:

Nesse caso, não há amortecimento, portanto, substitua 0 por c.

Substituindo os valores numéricos

Para o absorvedor de vibração sintonizado, temos:

Substituindo os valores numéricos

Uma vez que não existe apenas uma combinação de massa e rigidez que fornece um absorvedor de vibração sintonizado, presume- se que seja igual a 1000 kg.

Use a seguinte expressão para determinar a rigidez do sistema com absorvedor de vibração sintonizado

Sendo assim a rigidez do absorvedor de vibração amortecido sintonizado é 117,072 N/m

Para o cálculo a fim de determinar um caso ideal , usaremos

Substituindo

Sendo assim, a relação de amortecimento para o sistema amortecedor de vibração sintonizado é 0.02.

Usando a seguinte expressão para calcular a amplitude do novo sistema quando o absorvedor de vibração é usado:

Substituindo os valores

Para que possamos verificar a melhoria realizada através do absorvedor de vibração, calcule a relação das amplitudes:

Portanto, a amplitude diminuiu para 0.675% a amplitude inicial.