Enunciado

30. O cortador está sujeito a uma força horizontal de 580   l b e a uma força normal de 350   l b . Determine os componentes horizontal e vertical da força que atua no pino A e a força ao longo do cilindro hidráulico B C (um elemento de duas forças).

Passo 1

Primeiro, vamos ver o diagrama de forças da nossa situação, para analisar as reações que teremos que determinar no nosso sistema e ficar mãos simples de ver o que fazer.

Então para achar as reações que o enunciado pede, teremos que usar as equações de equilíbrio.

∑ F x = 0

∑ F y = 0

∑ M = 0

Mas será mais conveniente calcular o momento em relação ao ponto A , já que   A x , A y e a força de intensidade 350   l b , não interferem no cálculo do momento pois suas linhas de ação passam por A .

Vamos considerar o sentido anti-horário como o positivo.

Passo 2

Vamos então calcular o momento em relação a A , para acharmos F B C .

∑ M A = 0

580 1,5 - F B C cos ⁡ 30 ° 1 , 75 = 0

⇒ 1,515 F B C = 870

⇒ F B C = 574,25   l b

Passo 3

Agora vamos analisar as equações de equilíbrio referentes a força primeiro na direção x , depois na direção y .

∑ F x = 0

574,25 cos ⁡ 30 ° + 580 - A x = 0

⇒ A x = 1077,31   l b

∑ F y = 0

574,25 sin ⁡ 30 ° + 350 - A y = 0

⇒ A y = 637,12   l b

Resposta

F B C = 574,25   l b

A x = 1077,31   l b

A y = 637,12   l b

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