Uma cunha cônica é colocada entre duas placas horizontais que, em seguida, são movidas vagarosamente uma em direção à outra. Indique o que acontecerá com a cunha ( a ) se μ s = 0,20 ,   b se μ s = 0,30 .

Passo 1

Vamos começar esse excercício desenhando o diagrama de corpo livre para a cunha:

Conforme vimos na seção anterior do livro, o coeficiente de atrito pode ser encontrado através de:

μ s = tg ⁡ ϕ s

Substituindo o valor dado de μ s :

0,35 = tg ⁡ ϕ s → ϕ s = 19,29 °

Passo 2

Vamos analisar primeiro o caso da letra ( a ) em que μ s = 0,2 . Conforme vimos na seção anterior do livro, o coeficiente de atrito pode ser encontrado através de:

μ s = tg ⁡ ϕ s

Substituindo o valor dado de μ s :

0,2 = tg ⁡ ϕ s → ϕ s = 11,31 °

Então, voltando para o DCL do passo 1, conforme as placas forem se movendo, θ vai ficando menor, só que, nesse caso, como ϕ s = 11,31 ° , e esse valor é menor do que a metade da abertura da cunha (12,5°), então a cunha irá escapar da fenda.

Passo 3

Vamos analisar agora o caso da letra ( b ) em que μ s = 0,3 . Conforme vimos na seção anterior do livro, o coeficiente de atrito pode ser encontrado através de:

μ s = tg ⁡ ϕ s

Substituindo o valor dado de μ s :

0 , 3 = tg ⁡ ϕ s → ϕ s = 16,7 °

Então, voltando para o DCL do passo 1, conforme as placas forem se movendo, θ vai ficando menor, só que, nesse caso, como ϕ s = 16,7 ° , conforme θ for ficando menor, o ângulo de contato do lado direito vai se aproximando desse valor, enquanto do outro lado teremos 25 ° - 16,7 ° = 8,3 ° e a cunha ficará presa na fenda.

Resposta

e s c a p a

f i c a   p r e s a

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