Enunciado

A curva experimental força-deflexão para uma estrutura composta é mostrada na Figura 2.100. Determine a constante de amortecimento por histerese, o decremento logarítmico e o fator de amortecimento viscoso equivalente correspondentes a essa curva.

Passo 1

A energia dissipada em cada ciclo de carga total é fornecida pela área delimitada pelo loop de histerese.

A área pode ser encontrada contando os quadrados incluídos no ciclo de histerese. Na Fig. 2.100, o número de quadrados é ≈ 33 . Como cada quadrado = 100 × 1 1000 = 0.1   N-m , a energia dissipada em um ciclo é

∆ W = 33 × 0.1 = 3 ∙ 3   N-m = π β x 2

Passo 2

Uma vez que a deflexão máxima = x = 4.3 mm, e a inclinação da curva de força-deflexão é

k = 1800   N 11   mm = 1.6364 × 10 5   N m ,

a constante de amortecimento de histerese β é dada por

β = Δ W π   k   x 2 = 3.3 π 1.6364 × 10 5 0.0043 2 = 0.3472

δ = π β = decremento logarítmico = π 0.0043 2 = 1.0908

Razão de amortecimento viscoso equivalente = ζ e q = β 2 = 0.1736 .

Resposta

Razão de amortecimento viscoso equivalente = ζ e q = β 2 = 0.1736 .

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