Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 24
Deduza a equação de frequência para a vibração torcional de um eixo uniforrne que suporta rotores de momento de inércia de massa e , um em cada extremidade.
Passo 1
E aí, galerinha!
Bom! Bora lá pro que interessa!
Antes de mais nada, vamo pra uma introduçãozinha!
Pois muito bem! Para um sistema torcional, temos a seguinte equação...
Passo 2
E se os rotores de momentos de inércia e estão em ambas as extremidades, então temos um eixo com extremidades fixas.
Pelo que em ;
E em ;
Temos as seguintes equações acima!
Passo 3
Combinando as equações e , obtemos que...
Combinando as equações e , temos que...
Agora, vamos reorganizar essas duas equações aí na forma matricial...
Pra achar nossa resposta, basta tirar o determinante dessa primeira matriz:
Ajustando e dividindo tudo por :