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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 14

Derive expressões para os deslocamentos das massas na Figura 5.4 quando m 1 = m 2 = 4400 k g   e   k i = 50.000 lb/in, i = 1,2 , 3

Passo 1

E ai galera tudo certinho? O exercício pede que a gente derive expressões para os deslocamentos das massas

Como no exemplo e     k 1 = k 2 = k 3 = 9 × 10 6 N / m

ω 1 = k m = 9 × 10 6 4400 = 45.226 r a d / s e c

ω 2 = 3 k m = 78.335 r a d / s e c

Passo 2

Movimento geral é dado pela equação (E10) do exemplo 5.1

x 1 ( t ) = x 1 ( 1 ) c o s ⁡ 45.226 t + ϕ 1 + x 1 ( 2 ) c o s ⁡ 78.335 t + ϕ 2

x 2 ( t ) = x 1 ( 1 ) c o s ⁡ 45.226 t + ϕ 1 - x 1 ( 2 ) c o s ⁡ 78.335 t + ϕ 2

Resposta

x 1 ( t ) = x 1 ( 1 ) c o s ⁡ 45.226 t + ϕ 1 + x 1 ( 2 ) c o s ⁡ 78.335 t + ϕ 2

x 2 ( t ) = x 1 ( 1 ) c o s ⁡ 45.226 t + ϕ 1 - x 1 ( 2 ) c o s ⁡ 78.335 t + ϕ 2

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