Enunciado

Determinar a reação em A e desenhar o diagrama de momento fletor para a viga com o carregamento mostrado.

Obs: determinação da reação em A para o caso 4

Passo 1

Agora temos que tomar o seguinte cuidado, sabemos que temos 3 casos de vigas, e para cada um dos casos determinamos os ângulos nos seus apoios, e assim obtivemos o seguinte:

  • Caso 1
  • θ A = 252,9 E I

    θ B = 239,2 E I

  • Caso 2
  • θ A = 1,20 M A E I

    θ B = 0,60 M A E I

  • Caso 3

θ A = 0,6 M B E I

θ B = 1,20 M B E I

Com isso em mãos, precisamos lembrar o seguinte, cada apoia é um engaste, logo, a soma dos ângulos em cada apoio representa esse engaste, ou seja, essa soma tem que dar zero, assim podemos dizer que:

θ A ( c a s o 1 ) + θ A ( c a s o 2 ) + θ A ( c a s o 3 ) = 0

θ B ( c a s o 1 ) + θ B ( c a s o 2 ) + θ B ( c a s o 3 ) = 0

Assim obtém-se o seguinte sistema:

252,9 E I + 1,20 M A E I + 0,6 M B E I = 0

239,2 E I + 0,60 M A E I + 1,20 M B E I = 0

Simplificando o sistema:

1,20 M A + 0,6 M B = - 252 , 9

0,60 M A + 1,20 M B = - 239,2

Assim obtém-se que:

- 2,40 M A - 1,20 M B = 505,8

0,60 M A + 1,20 M B = - 239,2

- 1,80 M A = 266,6

M A = - 148,1   k N m

M B = - 125,3   k N m

Passo 2

Como descobrimos os momentos, podemos determinar a reação de apoio vertical, lembrando que como os momentos nas extremidades das vigas deram negativos, vamos inverte-los com o intuito de usar valores positivos no nosso problema.

∑ M B = 0

- V A 3,6 + 148,1 + 180 × 2,7 + 180 × 1,35 - 125,3 = 0

V A = 208,8   k N

Resposta

V A = 208,8   k N

M A = - 148,1   k N m

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Antes da carga P ser aplicada, uma abertura δ 0 = 5 m m existe entre a viga e o apoio em B. Para P = 360k N , determinar:A reação em BA declividade em BA deflexão em AUsar E = 200G P a
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