Determine a coordenada do centroide do sólido mostrado na figura. (Dica: a altura do sólido é proporcional à coordenada ; faça uma analogia entre essa altura e a pressão da água sobre uma superfície submersa.)
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Vamos pegar um elemento como mostrado na figura:
Vamos calcular o volume da faixa elementar:
Sabemos que:
Vamos então calcular a coordenada do centroide:
Substituindo, temos que:
Podemos representar como:
Passo 2
Agora imagine a seguinte divisão:
Vamos calcular os momentos de inércia da áreas:
Podemos então calcular o valor de para a área .
Passo 3
Vamos calcular o centroide do volume:
Substituindo, temos: