Determine o deslocamento horizontal do piso (massa m ) da estrutura de edifício mostrada na Figura 3.50 quando a aceleração do solo é dada por x ¨ g = 100 sen ω t   m m / s . Suponha que m = 2.000   k g , k = 0,1 M N / m , ω = 25 r a d / s e x g ( t = 0 ) = x ˙ g ( t = 0 ) = x ( t = 0 ) = x ˙ ( t = 0 ) = 0

Passo 1

Da solução do problema 3.41

x ( t ) = - m A k - m ω 2 s i n ⁡ ω t - A ω 2 s i n ⁡ ω t = - 2000 100 1000 0.1 * 10 6 - 2000 ( 25 ) 2 s i n ⁡ 25 t - 100 1000 1 ( 25 ) 2 s i n ⁡ 25 t

Passo 2

Do máximo x ( t )

x ( t ) = - 200 1.15 × 10 6 - 1 6250 s i n ⁡ 25 t = - 3.3391 × 10 - 4 s i n ⁡ 25 t m

∴   Deslocamento horizontal máximo do piso = 0.3339 m m

Resposta

0.3339 m m

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