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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 10

Na Figura 3.1 ( a ) , uma força periódica F ( t ) = F 0 c o s ⁡ ω t é aplicada a um ponto da mola que está localizado a uma distância correspondente a 25 % de seu comprimento en relação ao suporte fixo. Admitindo que c = 0 , determine a resposta em regime permanente da massa m .

Passo 1

Fala ai pessoal tudo certinho? O enunciado pede que a gente determine a resposta em regime permanente da massa m . Então vamos lá 😊

k 1 = 4 k ; 1 4 k + 1 k 2 = 1 k , k 2 = 4 3 k

Passo 2

Força transmitida a massa através de k 2

E ( t ) = k 2 k 1 + k 2 F ( t ) = k 1 k 2 k 1 + k 2 F 0 k 1 c o s ⁡ ω t = k δ s t  cos wt em que  δ s t = F 0 k 1

Passo 3

Resposta de estado estacionário de m

x ( t ) = F 0 k 1 - ω ω n 2 c o s ⁡ ω t = δ s t 1 - ω ω n 2  cos wt com  F 0 = k ⋅ δ s t .

Resposta

F 0 = k ⋅ δ s t .

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