Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 62
Determine os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga.
Passo 1
Fala, galera do RespondeAí. Beleza? Bora para mais um exercício de Mecânica. Neste problema, devemos determinar os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga. Para isso, vamos começar determinando o DCL.
Porém, como temos uma carga distribuída triangular, podemos substitui-la por uma carga concentrada na seguinte posição :
Agora, que encontramos a posição da carga concentrada, vamos determinar o seu módulo. Sabemos que ele é dado por:
Assim, vamos esboçar o DCL:
Onde a força corresponde a tração da corda .
Passo 2
Em seguida, vamos utilizar a equação de momento no ponto para determinarmos a reação no apoio , temos:
Passo 3
Então, vamos calcular a força cortante e o momento fletor. Para isso, vamos analisar o que acontece quando fazemos um corte transversal na viga. Neste caso, vamos ficar com a porção da viga. Podemos esboçar esse DCL assim:
Desta vez, a carga concentrada vai ser dada pela mesma relação, porém, ela foi escrita em função da posição .
Com isso, vamos determinar a força cortante através da equação e equilíbrio em . Temos:
Sabemos que o momento máximo ocorre em . Logo:
Agora, vamos determinar o momento fletor...
Considerando o momento positivo girando no sentido anti-horário, vamos fazer o somatório dos momentos:
Passo 4
Agora que determinamos as funções para a força cortante e o momento fletor. Bora esboçar os diagramas.
O diagrama de força cortante vai ser:
E para o diagrama de momento fletor, temos:
Opa, é isso, galera. Bora praticar mais!!!
Resposta
