Enunciado

O elemento circular com um quarto de volta encontra-se no plano horizontal e apoia uma força vertical P em sua extremidade. Determine as intensidades das componentes da força cortante, do momento fletor e do torque atuando no elemento em função do ângulo θ .

Passo 1

Fala, galera do RespondeAí. Tudo beleza? Bora para mais um exercício de Mecânica. Primeiro, vamos esboçar o DCL:

Passo 2

Com isso, vamos utilizar as equações de equilíbrio no eixo z , podemos determinar a força cortante:

∑ F z = 0 V = P

Em seguida, vamos utilizar a equação de momento para o eixo x ,   a fim de determinarmos o momento fletor. Pelo somatório dos momentos em x , temos:

∑ M x = 0 M + P r   c o s   θ = 0 M = Pr ⁡ cos ⁡ θ

Por fim, considerando o momento positivo girando no sentido anti-horário, vamos fazer o somatório dos momentos, temos que a tração vai ser:

∑ M y = 0 T + P r 1 - sin ⁡ θ = 0 T = - Pr ⁡ 1 - sin ⁡ θ T = Pr ⁡ 1 - sin ⁡ θ

Opa, é isso, galera. Bora praticar mais!!!

Resposta

V = P

M = Pr ⁡ cos ⁡ θ

T = Pr ⁡ 1 - sin ⁡ θ

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