Determine o efeito do peso próprio sobre a frequência natural de vibração da viga fixa nas duas extremidades (Figura ).
Passo 1
Oi, tudo bem? Vamos analisar esta questão.
Primeiro vamos calcular a deflexão da viga à distância :
Podemos observar que a deflexão máxima será .
A energia cinética máxima devido à massa distribuída, será:
Onde representa a massa ligada ao feixe. Desenvolvendo, temos que:
Resolvendo a integral, temos que:
A parte efetiva da massa da equação de energia que encontramos é de:
Sendo esta a parte efetiva do peso próprio do feixe na energia cinética.