Enunciado

Determine a força resultante e especifique onde ela atua na viga, medindo a partir do ponto A .

Passo 1

A fim de determinar a força resultante, a sua intensidade equivale à soma de todas as forças que estão atuando na carga distribuída. Por esse fato e por w x ser fornecido, é possível determinar a resultante através da seguinte integração:

F R = ∫ A d A = ∫ L w x d x

E a sua posição de atuação em relação ao ponto A pode ser determinada através do centroide da área abaixo do carregamento distribuído que é dado por:

x - = ∫ L x w x d x ∫ L w x d x

Passo 2

Sendo assim, dadas as informações e a equação da força resultante, pode-se calcular seu valor:

F R = ∫ L w x d x = ∫ 0 4 2,5 x 3 d x = 2,5 x 4 4 ​ 0 4

F R = 2,5 4 4 4 - 0 4

Logo,

F R = 160   N

Passo 3

Agora, utilizando a equação do centroide da área do carregamento consegue-se obter a posição de atuação da força resultante já que ela tem uma linha de ação que passa pelo centroide, tal que:

x - = ∫ L x w x d x ∫ L w x d x = ∫ 0 4 x 2,5 x 3 d x 160

x - = 2,5 160 x 5 5 ​ 0 4 = 1 320 4 5 - 0 5

Portanto,

x - = 3,2   m = d

Resposta

F R = 160   N

d = 3,2   m à direita de A

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Substitua o carregamento por uma força resultante e um momento de binário equivalentes que agem no ponto O.
Determine a força resultante equivalente do carregamento distribuído e sua posição, medida a partir do ponto A. Avalie as integrais usando a regra de Simpson.
Determine  a  força  resultante  e  especifique  onde ela atua na viga, medindo a partir do ponto A.
Determine  a  força  resultante  e  especifique  onde ela atua na viga, medindo a partir do ponto A.
Substitua o carregamento distribuído por uma força resultante equivalente e especifique sua posição na viga, medida a partir do pino em C.