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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 12

Determine as frequências naturais do sistema mostrado na Figura 5.4 para k 1 = 300   N / m , k 2 = 500   N / m , k 3 = 200   N / m , m 1 = 2   k g , m 2 = 1   k g

Passo 1

E ai galera tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine as frequências naturais do sistema, temos então a partir da Eq (5.10):

ω 1 2 , ω 2 2 = 1 2 ( 800 ) 1 + ( 700 ) 2 2 ∓ 1 2 ( 800 ) 1 + ( 700 ) 2 2 2 - 4 ( 800 ) ( 700 ) - ( 500 ) 2 2 1 / 2 = 550 ∓ 384.0573 = 165.9427,934.0573

ω 1 = 12.881 9 r a d / s ,   ω 2 = 30.5624 r a d / s

Resposta

ω 1 = 12.8819 r a d / s , ω 2 = 30.5624 r a d / s

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