Determine os modos naturais do sistema mostrado na Figura quando .
Passo 1
Sejam R1, R2 e R3 as forças restauradoras nas molas. Equações de movimento de massa m nas direções x e y são
(E1)
(E2)
Em que (E3)
Eq(E1) para E3 dão
(E4)
(E5)
Passo 2
Para , Eqs (E4) e (E5) reduz para
(E6)
(E7)
Essas equações são desacopladas. Para movimento harmônico e, portanto
Modos naturais são dados por
Em que pode ser determinado a partir das condições iniciais
Resposta
Em que pode ser determinado a partir das condições iniciais