Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 2.Problemas Fundamentais - Ex. 9
Determine a intensidade da força resultante que atua sobre a cantoneira e sua direção θ, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x.
Passo 1
Vamos usar a seguinte estratégia, vamos decompor todos os vetores nos eixos x e y, então ficará mais fácil para a gente calcular as resultantes em x e em y. Uma vez que tivermos a resultante decomposta, basta fazer uma soma vetorial das componentes e finalmente teremos a intensidade da força resultante.
Passo 2
Vamos começar decompondo estas forças. Para isso, é sempre válido lembrar que a componente COlada ao ângulo, usamos o cosseno e a componente SEparada do ângulo, usamos o seno!
Vamos começar decompondo , repare que está no sentido oposto de x e de y também.
Agora vamos fazer isso com , só tem componente em y, e também está no sentido oposto de y
Agora o
Esse aqui é um pouquinho mais complicado, por que não temos o ângulo assim de cara, mas a imagem nos dá um triângulo, vamos usá-lo.
Vamos lembrar que
Essa força também está no sentido oposto de y, mas não de x
Passo 3
Agora vamos fazer calcular as componentes da nossa resultante
Vamos fazer uma representação vetorial só com a força resultante
Então vamos fazer a soma vetorial para obter
Passo 4
Agora basta calcular a direção
Para isso vamos extrair esse triângulo da nossa representação vetorial
E vamos lembrar que
Então
Então, para encontrarmos o ângulo , podemos ver que:
Então...