Enunciado

  1. Determine a intensidade da força resultante F R = F 1 + F 2 e sua direção, medida no sentido anti-horário, a partir do eixo x positivo.

Passo 1

Como a questão pede a força resultante de F 1 com F 2 logo vamos ignorar essa força F 3 . E podemos resolver essa questão por lei dos cossenos ou decompondo todas as forças na vertical e na horizontal. A segunda é mais indicada por que na hora que tiver mais forças a lei dos cossenos vai pro espaço. Mas na próxima seção tem uma questão que pedirá para resolver dessa forma então vamos resolver por lei dos cossenos.

Então teremos o seguinte triângulo de forças.

O que dá:

F R = 800 2 + 600 2 - 2 × 800 × 600 cos ⁡ 75 = 866.9   N

Passo 2

Agora pela lei dos senos podemos encontrar o ângulo θ em relação ao eixo x :

Lei dos senos:

800 sin ⁡ ϕ = F R sin ⁡ 75

sin ⁡ ϕ = 800 sin ⁡ 75 F R = 0.891  

ϕ = sin - 1 ⁡ 0.891 = 63 °

Porém temos que somar com o ângulo de 45 ° uma vez que queremos o ângulo da F R em relação ao eixo x , logo:

θ = ϕ + 45 = 108 °

Resposta

F r = 866.9   N

θ = 108 °

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