Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 10ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 10º - Capítulo 3.4 - Ex. 42
42. Determine as intensidades de e para a condição de equilíbrio do ponto material.
Passo 1
Para que o sistema de força esteja em equilíbrio é necessário que as força resultante seja zero. Logo:
Então a soma de todas as forças na forma vetorial tem que ser zero.
Então teremos que passar as forças para forma vetorial, já que temos os ângulos que elas fazem com pelo menos um eixo, menos que tem um triangulo retângulo desenhado nela, isso é uma maneira de indicar proporcionalidade, logo a componente dessa força vale e a componente vertical vale sua componente em é , já que está no plano .
Passo 2
Então as forças nas suas formas vetoriais são:
E a força de intensidade :
Passo 3
Vamos abrir a equação de equilíbrio então:
Então temos que:
Passo 4
Agora temos que resolver o sistema de equações que encontramos no passo , para acharmos , e .
Da terceira equação temos que:
Substituindo isso na primeira equação ficamos com o seguinte sistema:
Então:
Isolando na segunda equação e substituindo na primeira temos:
Então:
Por consequência, temos que: