Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 10ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 10º - Capítulo 3.3 - Ex. 40

40. O tubo de 30   k g é suportado em A por um sistema de cinco cordas. Determine a força em cada corda para a condição de equilíbrio.

Passo 1

Primeiro vamos dar nome aos bois, vamos lá:

Força na corda B D = F B D

Força na corda B C = F B C

Força na corda A B = F A B

Força na corda A E = F A E

Tendo feito isso, vamos fazer umas observações.

Teremos que analisar o equilíbrio em dois pontos diferentes para achar as forças que o enunciado pede, esses pontos serão o ponto B e o ponto A . Faremos isso através das equações:

∑ F B x = 0

∑ F B y = 0

Isso para o ponto B , para o ponto A , será:

∑ F A x = 0

∑ F A y = 0

Uma outra coisa a se notar na figura é que a força de tração no cabo B D tem um triangulo retângulo desenhado nela, isso é uma maneira de indicar proporcionalidade, logo a componente x dessa força vale 4 5 F B D e a componente vertical vale 3 5 F B D .

Partiu analisar o equilíbrio nos pontos.

Passo 2

Vamos primeiro analisar no ponto A , então:

∑ F A y = 0

T A B sin ⁡ 60 ° - 30 9,8 = 0

⇒ T A B sin ⁡ 60 ° = 30 9,8

⇒ 0,866 T A B = 294

⇒ T A B = 339,49   N

∑ F A x = 0

T A E - T A B cos ⁡ 60 ° = 0

⇒ T A E - 339,49   cos ⁡ 60 ° = 0

⇒ T A E = 169,74   N

Passo 3

Agora vamos analisar no ponto B , então:

∑ F B y = 0

3 5 T B D - 339,49 sin ⁡ 60 ° = 0

⇒ 3 5 T B D - 294 = 0

⇒ 3 5 T B D = 294

⇒ T B D = 490   N

∑ F B x = 0

4 5 T B D + T B A cos ⁡ 60 ° - T B C = 0

⇒ 4 5 490 + 339,49 ( 0,5 ) = T B C

⇒ T B C = 392 + 169,74

⇒ T B C = 561,74   N

Resposta

T A B = 339,49   N

T A E = 169,74   N

T B D = 490   N

T B C = 561,74   N

Ver Outros Exercícios desse livro