Determine os modos normais do edifício de dois andares mostrado na Figura 5.24 quando m 1 = 3 m , m 2 = m , k 1 = 3 k e k 2 = k representam a rigidez equivalente total das colunas inferiores, syperiores, respectivamente.

Passo 1

E ai galerinha tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine os modos normais do edifício de dois andares

Para m 1 = 3 m , m 2 = m , k 1 = 3 k  and   k 2 = k , Eq (E2) na solução do problema 5.17

ω 2 = ( 3 m k + m k + 3 m k ) ± ( 3 m k + m k + 3 m k ) 2 - 36 x 2 m 2 6 m 2 = k 6 m ( 7 ± 13 )

ω 2 = 0.5657 k m , 1.7676 k m

ω 1 = 0.7521 k m , ω 2 = 1.3295 k m

r 1 = x 2 ( 1 ) x 1 ( 1 ) = - ω 1 2 m 1 + k 1 + k 2 k 2 = - 0.5657 ( 3 ) + 3 + 1 1 = 2.3029

Passo 2

r 2 = x 2 ( 2 ) x 1 ( 2 ) = - ω 2 2 m 1 + k 1 + k 2 k 2 = - 1.7676 ( 3 ) + 3 + 1 1 = - 1.3028

x → ( 1 ) = 1.0 2.3029 x 1 ( 1 ) ,   s e m   n ó  

x → ( 2 ) = 1.0 - 1.3028 x 1 ( 2 )   u m   n ó

z 1 ⋅ 3028 = 1 - z 1 ; z = 0.5657

Resposta

z = 0.5657

Ver Outros Exercícios desse livro