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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 115

Determine o momento de inércia de área da seção transversal da viga em relação ao eixo x ' que passa pelo centroide C .

Passo 1

O problema pede que encontremos o momento de inércia no eixo x ' , que passa pelo centroide C .

Passo 2

Vamos, calcular logo o centroide em y - :

y - = ∑ y - A ∑ A

y - = 0,025 0,05 0,4 + 2 0,15 0,2 0,05 0,05 0,4 + 2 ( 0,2 ) ( 0,05 )

y - = 0,0875   m

Passo 3

Agora, vamos calcular o momento de inercia com as informações que temos, em relação ao eixo x ' , fica:

I x ' = ∑ I x + m d 2

I x ' = 1 12 0,4 0,05 3 + 0,4 0,05 0,0875 - 0,025 2 + 2 1 12 0,05 0,2 3 + 0,05 0,2 0,15 - 0,0875 2

Calculando isso, chegamos á:

I x ' = 2,27 ⋅ 10 - 4   m 4

Resposta

y - = 0,0875   m

I x ' = 2,27 ⋅ 10 - 4   m 4

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