Responde Aí
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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 10.Problemas de Revisão - Ex. 5

Determine  o  momento  de  inércia  da  área triangular em relação  ( a )  ao eixo  x  e   ( b )   ao eixo centroidal  x ' .

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo beleza? Vamos fazer mais uma questão de Estática.

Este problema nos pede para determinarmos o o momento de inercia em relação ao eixo y da figura. Sabemos que ele é dado por:

I x = ∫ y 2   d A

Primeiro, por semelhança, temos:

s h - y = b h s = b h h - y

Em seguida, temos que determinar o elemento diferencial, neste caso, ele vai ser paralelo ao eixo y , logo:

d A = s   d y = b h h - y   d y

Passo 2

Agora que já determinamos o elemento diferencial, vamos substituir estes termos na relação para o momento de inércia no eixo y , temos:

I x = ∫ y 2   d A = ∫ 0 h y 2 b h h - y   d y

Integrando:

I x = b h 3 12

Passo 3

Já para o momento de inercia em x ' , temos:

I x = I x ' ¯ + 1 2 b h h 3 2 I x ' ¯ = b h 3 36

É isso, galera, Bora resolver mais questões pra ficar craque.

Resposta

I x = b h 3 12 I x ' ¯ = b h 3 36

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