A mola tem comprimento de 0,3   m quando não está esticada. Determine o ângulo θ de equilíbrio se os elementos articulados uniformes possuem massa de 5   k g cada.

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo beleza? Vamos fazer mais uma questão de Estática.

Este problema nos pede para determinarmos o ângulo θ . Primeiro, vamos esboçar o DCL:

Passo 2

Em seguida, temos que a posição dos pontos B , D e G são medidos a partir do ponto fixo A usando coordenadas de posição x B , x D e y G , respectivamente. Pelo deslocamento virtual, temos:

x B = 0,1 sin ⁡ θ   ;   δ x B = 0,1 cos ⁡ θ δ θ x D = 2 0,7 sin ⁡ θ - 0,1 sin ⁡ θ = 1,3 sin ⁡ θ   ;   δ x D = 1,3 cos ⁡ θ δ θ y G = 0,35 cos ⁡ θ   ;   δ y G = - 0,35 cos ⁡ θ δ θ

Passo 3

Agora, vamos ulizar relação do trabalho virtual, temos:

δ U = 0 ;       2 - 49,058   y G + F ( δ x B - δ x D ) = 0

Substituindo as equações que encontramos no passo anterior, temos:

34,335 sin ⁡ θ - 1,2 F cos ⁡ θ δ θ = 0

Sabendo que a força elástica é dada por:

F = k x = 400 2 0,6 sin ⁡ θ - 0,3 F = 480 sin ⁡ θ - 120

Com isso, substituindo na equação do trabalho virtual, desde que δ θ ≠ 0 , temos:

34,335 sin ⁡ θ - 576 sin ⁡ θ cos ⁡ θ + 144 cos ⁡ θ = 0

Assim, θ vai ser:

θ 1 = 15,5 ° θ 2 = 85,4 °

É isso, galera, Bora resolver mais questões pra ficar craque.

Resposta

θ 1 = 15,5 ° θ 2 = 85,4 °

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