Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 23

A mola tem comprimento de 0,3   m quando não está esticada. Determine o ângulo θ de equilíbrio se os elementos articulados uniformes possuem massa de 5   k g cada.

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo beleza? Vamos fazer mais uma questão de Estática.

Este problema nos pede para determinarmos o ângulo θ . Primeiro, vamos esboçar o DCL:

Passo 2

Em seguida, temos que a posição dos pontos B , D e G são medidos a partir do ponto fixo A usando coordenadas de posição x B , x D e y G , respectivamente. Pelo deslocamento virtual, temos:

x B = 0,1 sin ⁡ θ   ;   δ x B = 0,1 cos ⁡ θ δ θ x D = 2 0,7 sin ⁡ θ - 0,1 sin ⁡ θ = 1,3 sin ⁡ θ   ;   δ x D = 1,3 cos ⁡ θ δ θ y G = 0,35 cos ⁡ θ   ;   δ y G = - 0,35 cos ⁡ θ δ θ

Passo 3

Agora, vamos ulizar relação do trabalho virtual, temos:

δ U = 0 ;       2 - 49,058   y G + F ( δ x B - δ x D ) = 0

Substituindo as equações que encontramos no passo anterior, temos:

34,335 sin ⁡ θ - 1,2 F cos ⁡ θ δ θ = 0

Sabendo que a força elástica é dada por:

F = k x = 400 2 0,6 sin ⁡ θ - 0,3 F = 480 sin ⁡ θ - 120

Com isso, substituindo na equação do trabalho virtual, desde que δ θ ≠ 0 , temos:

34,335 sin ⁡ θ - 576 sin ⁡ θ cos ⁡ θ + 144 cos ⁡ θ = 0

Assim, θ vai ser:

θ 1 = 15,5 ° θ 2 = 85,4 °

É isso, galera, Bora resolver mais questões pra ficar craque.

Resposta

θ 1 = 15,5 ° θ 2 = 85,4 °

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

5. Determine o ângulo θ onde a barra de 50k g está em equilíbrio. A mola está livre em θ = 60 ° .
4. O mecanismo está sujeito a uma força P = 6k N . Determine o ângulo θ para o equilíbrio. A mola está livre em θ = 60 ° . Despreze a massa dos membros.
13. Determine os ângulos θ para equilíbrio do disco de 20N ( ≈ 2k g ) usando o princípio do trabalho virtual. Despreze o peso da barra. A mola está livre quando θ = 0 ° e sempre permanece na vertical
14. O caminhão é pesado na balança de inspeção da rodovia. Se uma massa conhecida m é colocada a uma distância s do fulcro B na balança, determine a massa do caminhão m t se seu centro de gravidade es
20. A máquina mostrada é usada para dar forma a chapas de metal. Ela consiste em duas articulações A B C e D E F , que são operadas pelo cilindro hidráulico. As articulações empurram a barra móvel G p