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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 102

Determine o momento de inércia da massa da barra curva de 2   k g em relação ao eixo z .

Passo 1

O problema pede que encontremos o momento de inércia barra curva no eixo z

Primeiramente, vamos segmentar a barra em duas, assim:

Passo 2

Agora, vamos dar uma olhadinha nas massas de cada segmento, que são:

m 1 = m 2 = 2   k g 2 = 1   k g

E as distâncias em relação ao eixo z é:

d 1 = 0,15   m

d 2 = 0,3 2 + 0,15 2 = 0,1125   m

Repara aí que eu deixei d 2 dentro da raiz, foi pra facilitar o calculo porque depois vou usar o quadrado dele.

Vamos buscar a formula do momento de inércia de uma barra, ela pode ser encontrada do final do livro:

I z B a r r a = 1 12 m l 2

Passo 3

E finalmente calculando o momento de inércia com as informações que temos, em relação ao eixo z , fica:

I z = ∑ ( I z + m d 2 )

Então:

I z = 1 12 1 0,3 2 + 1 ( 0,15 2 ) + 1 12 1 0,3 2 + 1 0,1125 2

Calculando isso, temos:

I z = 0,15   k g ⋅ m 2

Resposta

I z = 0,15   k g ⋅ m 2

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