Determine as componentes horizontal e vertical da reação do pino A e a reação do rolete B necessária para suportar a estrutura. Considere F = 600 N

Passo 1

Fala ai galerinha bonita, tudo beleza?

Saca só, nesse exercício aqui o enunciado nos deu uma estrutura suportada por um pino em um ponto A e um rolete num ponto B , onde essa estrutura está sujeita a ação de 3 cargas de intensidade F = 600   N . Então se a gente esboçar o diagrama de corpo livre do sistema, vamos obter:

Onde N B é a reação normal no rolete B , enquanto que A x e A y são as reações no pino A .

O enunciado quer que a gente encontre justamente essas reações em cada apoio.

Belezinha, e como estamos falando de uma situação de equilíbrio, então devemos respeitar as condições:

∑ F y = 0

∑ F x = 0

∑ M = 0

Passo 2

Show de bolinhas, então fazendo o somatório do momento em relação ao ponto A , vamos obter que:

∑ M A = 0

∑ M A =   - 600   .   2 - 600   .   4 - 600   .   6 + 2 N B cos ⁡ 45 ° = 0

Logo:

2 N B cos ⁡ 45 °   = 600   2 + 4 + 6

N B = 600   .   12 2    

N B = 5091   N

Portanto, a reação em B é dada como:

N B = 5,09   kN

Passo 3

Agora se a gente fizer o somatório das forças no eixo y , vamos ter que:

∑ F y = 0

A y + N B sen ⁡ 45 ° - 600 - 600 - 600 = 0

Então isolando A y :

A y = 1800 - N B sen ⁡ 45 °

A y = 1800 -   509 1 sen ⁡ 45 °

A y =   - 1800   N

Isso quer dizer que a direção de A y é contraria ao que estávamos pensando inicialmente, de modo que pra gente poder escrever ela como sendo uma força positiva, podemos reescrever o diagrama de corpo livre como sendo:

Então como a gente inverteu o sentido de A y , teremos que:

A y = 1,8   kN

E por fim, se a gente fizer o somatório das forças no eixo x , vamos descobrir que:

∑ F x = 0

N B cos ⁡ 45 ° - A x = 0

Portanto:

A x = N B cos ⁡ 45 °

A x = 3600   N

A x = 3,6   kN

Prontinho 😊

Resposta

N B = 5 , 09   kN

A y = 1 , 8   kN

A x = 3 , 6   kN

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