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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 100

Determine o momento de inércia de massa do pêndulo em relação a um eixo perpendicular à página e passando pelo ponto O . A barra esbelta tem uma massa de 10   k g e a esfera tem uma massa de 15   k g .

Passo 1

O problema pede que encontremos o momento de inércia em um eixo perpendicular à página e que passe pelo ponto O .

Para isso, primeiro vamos separar o pêndulo em dois segmentos, da seguinte forma, já definindo o centro de massa, pois podemos ver que os elementos são simtricos, então o centro de massa fica no meio:

Passo 2

Agora, vamos observar que os momentos de inércia podem ser dados por:

I G 1 = 1 12 m 1 l 2

I G 2 = 2 5 m 2 r 2

Passo 3

E finalmente calculando o momento de inercia com as informações que temos, em relação ao ponto O , fica:

I O = ∑ ( I G + m d 2 )

Então:

I O = 1 12 10 0,45 2 + 10 0,225 2 + 2 5 15 0,1 2 + 1,5 0,55 2

Calculando isso, temos:

I O = 5,27   k g ⋅ m 2

Resposta

I O = 5,27   k g ⋅ m 2

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