Determine o momento de inércia de massa do pêndulo em relação a um eixo perpendicular à página e passando pelo ponto . A barra esbelta tem uma massa de e a esfera tem uma massa de .
Passo 1
O problema pede que encontremos o momento de inércia em um eixo perpendicular à página e que passe pelo ponto .
Para isso, primeiro vamos separar o pêndulo em dois segmentos, da seguinte forma, já definindo o centro de massa, pois podemos ver que os elementos são simtricos, então o centro de massa fica no meio:
Passo 2
Agora, vamos observar que os momentos de inércia podem ser dados por:
Passo 3
E finalmente calculando o momento de inercia com as informações que temos, em relação ao ponto , fica:
Então:
Calculando isso, temos: