Determine o momento de inércia de massa do sólido formado girando-se a área sombreada em torno do eixo . O sólido é feito de um material homogêneo que pesa .

Agora, vamos calcular a massa usando calculo integral, com o que a gente acabou de descobrir no passo 1:

Resolvendo a integral, temos que:

Comparando com a massa do sólido:

Então, obtemos:

Agora sim vamos para o momento de inércia no eixo , para isso a gente sabe que de forma derivada temos:

Ou seja:

E com isso, chegamos á:

Calculamos então, o momento de inércia pela integral:

Resolvendo, a gente encontra:

Agora substituímos por e por , e obtemos: