Determine o momento de inércia de massa do sólido formado girando-se a área sombreada em torno do eixo . A massa total do sólido é .

Agora, vamos calcular a massa usando calculo integral, com o que a gente acabou de descobrir no passo 1:

Resolvendo a integral, temos que:

Onde, já sabemos que , então:

Logo:

Agora sim vamos para o momento de inércia no eixo , para isso a gente sabe que de forma derivada temos:

Ou seja:

Calculamos então, o momento de inércia pela integral:

Resolvendo, a gente encontra:

Agora, vamos substituir o , que a gente encontrou no passo 2, lembra?