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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 189

Determine o momento de inércia polar da superfície sombreada em relação a ao ponto O , b ao centroide da superfície.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Podemos dividir a figura nas seguintes seções:

Temos que:

J O = J O 1 - J O 2

J O = π 8 54 36 54 2 + 36 2 - π 4 18 4

J O = 3,13 × 10 6   m m 4

Passo 2

Para o momento polar do centroide, temos que:

J O = J - C + A Y - 2

Temos que:

∑ A = 2,54 × 10 3   m m 3

∑ y - A = 42,7 × 10 3   m m 3

Logo:

Y - = ∑ y - A ∑ A

Y - = 16,81   m m

Passo 3

Logo:

J - C = J O - A Y - 2

J - C = 3,13 × 10 6 - 2,54 × 10 3 16,81 2

J - C = 2,41 × 10 6   m m 4

Resposta

a ) J O = 3,13 × 10 6   m m 4  

b )   J - C = 2,41 × 10 6   m m 4

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