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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 33

Determine o momento de inércia e o raio de giração da superfície sombreada em relação ao eixo y .

Passo 1

A inércia em y de um retângulo em relação ao seu centro vale:

I y = b 3 h 12

E vendo que nenhuma das três retângulo está distante em x do centro em O nós teremos a inércia total igual a:

I y = 8 3 × 48 × 10 - 12 12 + 24 3 × 6 × 10 - 12 12 + 48 3 × 6 × 10 - 12 12

Medidas em metros.

I y = 6.4256 × 10 - 8   m 4

Passo 2

E como da questão 31 nós encontramos uma área igual a:

A = 8.16 × 10 - 4   m 2

Logo o raio de giro em y será:

k = 6.4256 × 10 - 8 8.16 × 10 - 4 = 8.87 × 10 - 3 m

Resposta

I y = 6.4256 × 10 - 8   m 4

k = 8.87 × 10 - 3 m

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