Determine o momento de inércia da superfície sombreada mostrada na figura em relação aos eixos e quando .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
A estrutura foi dividida conforme a figura a seguir:
Temos que:
Por simetria sabemos que:
Logo:
Passo 2
Considerando agora a área , temos que:
O momento de inércia total sobre o eixo é dado por:
Passo 3
Analisando o momento de inércia sobre o eixo :
Temos que:
Consideranro a área , temos:
Substituindo os valores, temos que:
Passo 4
Considerando agora a área , temos que aplicar o teorema dos eixos paralelos, portanto:
O momento de inércia total sobre o eixo é dado por: