Enunciado

Determine o produto de inércia para a área composta em relação aos eixos x   e y .

Passo 1

Podemos dividir nossa estrutura em 2 segmentos um quadrado e uma circunferência. Como essa circunferência se trata de um buraco, vamos considerar como sendo uma área negativa. Além disso, como os eixos ‘centroidais’ são os eixos de simetria dos dois segmentos I - x ' y ' 1 = I - x ' y ' 2 = 0 . O produto de inércia em relação aos eixos x   e   y pode ser determinado usando o teorema dos eixos paralelos, assim,

I x y = I - x ' y ' + A d x d y = A d x d y

I x y = 4 ⋅ 4 ⋅ 2 ⋅ 2 + - π ⋅ 1,5 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ≈ 35,7 m 4

Resposta

I x y = 35,7   m 4

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