Enunciado

Determine o produto de inércia para a área em relação aos eixos x   e y .

Passo 1

Queremos encontrar o produto de inércia e para isso tomemos as coordenadas do centroide e o diferencial de área

x - = x   e   y - = y 2

d A = y   d x  

Sendo assim, nosso diferencial do produto de inércia vai ser dado por

d I x y = x - ⋅ y - d A = x y 2 2

Integrando ambos os lados, vamos obter

I x y = ∫ 0 2 1 2 ⋅ ( x - 0,5 x 2 ) d x ≈ 0,333 m 4

Resposta

I x y = 0,333 m 4

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