Enunciado

Determine o produto de inércia para a área em relação aos eixos x   e y .

Passo 1

Como o enunciado foi bem direto com relação ao que deseja, então, vamos direto ao ponto. Tomemos, primeiramente as coordenadas do centroide da figura

x - = x   e   y - = y 2

Nosso diferencial de área é dado por d A = y d x , dessa forma vamos ter

d I x y = x y 2 2 d x

Nosso produto de inércia, vai ser a integral de ambos os lados. Dessa forma, temos

I x y = ∫ d I x y = 1 2 ⋅ ∫ 0 8 x 5 3 d x = 48   m 4

Resposta

I x y = 48 m 4

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