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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 73

Determine o produto de inércia da área da seção transversal da viga em relação aos eixos x e y.

Passo 1

Desenho:

Passo 2

No Teorema dos eixos paralelos:

I x y = I x ' y ' + A d x d y      

Devido à simetria, I x ' y ' 1 , I x ' y ' 2   e   I x ' y ' 3 = 0

Portanto: I x y = A d x d y

Passo 3

O produto de inércia da peça pode ser calculado como a soma dos retângulos individuais 1, 2 e 3:

I x y = A 1 d x 1 d y 1 + A 2 d x 2 d y 2 + A 2 d x 2 d y 2 I x y = 90 × 10 × 55 × 295 + [ ( 300 × 10 ) × 5 × 150 ) ] + [ ( 90 × 10 × 55 × 5 ) ] I x y = 14,60 × 10 6 + 2,25 × 10 6 + 247,5 × 10 3 I x y = 17,1 × 10 6   m m 4

Resposta

I x y = 17,1 × 10 6   m m 4

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