Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 47
Determine o quociente, dos números complexos e expresse p resultado na forma .
Passo 1
Fala pessoal, como estamos? Essa questão, assim como a anterior, é descomplicada, bora!
Temos, nos dados da questão que:
Dito isso, usaremos uma estratégia matemática pra que a o denominador do quociente vire um número natural.
Passo 2
Primeiramente, vamos escrever o quociente:
Sabendo que pra transformar os números complexos em naturais, podemos elevá-los ao quadrado, multiplicaremos em cima e embaixo na fração, pela expressão , pois sabemos que no denominador, ficaremos com um produto notável de diferença pela soma:
Logo o denominador será igual ao quadrado do primeiro termo mais o quadrado do segundo, sucesso. No numerador, usamos a distributiva.
Esse valor de é igual a .
Passo 3
Novamente, temos que o valor de vai ser igual a raiz da soma do quadrado dos termos de a , assim:
Para encontrar o valor de , usamos a função inversa da tangente: