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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 66

66. Determine as reações em B e D quando b = 60 m m :

Passo 1

Bom! Como C D é um membro que está submetido a duas forças, a linha de ação da força de reação em D precisa passar pelos pontos C e D . Ah!!! Vale ressaltar que a linha que une os pontos C e D faz um ângulo de 45 ° com a horizontal. Baseado nisso, façamos o esboço desse sistema:

E em seguida, calculemos a tangente de beta :

tan beta = (220 m m)/(250 m m)

beta = tan^(- 1) (22)/(25)

beta = 41,348 °

Passo 2

Agora que já sabemos o valor do ângulo beta , vamos fazer o triângulo de forças para o nosso sistema com as forças vec B , vec D e de 80 N :

E para achar o valor das forças B e D , basta usar a lei dos senos:

(B)/(sen 45 °) = (D)/(sen ( 180 ° - 45 ° - 3,652 ° )) = (80 N)/(sen 3,652 °)

Primeiro para a força em D :

(D)/(sen ( 180 ° - 45 ° - 3,652 ° )) = (80 N)/(sen 3,652 °)

D = (80 N)/(sen 3,652 °) * sen ( 180 ° - 45 ° - 3,652 ° )

D tilde= 942,9 N

E depois para a força em B :

(B)/(sen 45 °) = (80 N)/(sen 3,652 °)

B = (80 N)/(sen 3,652 °) * sen 45 °

B tilde= 888,1 N

Resposta

D tilde= 942,9 N ; e a f o r ç a f a z u m â n g u l o d e - 41,3 ° c o m a h o r i z o n t a l

B tilde= 888,1 N

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