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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 67

67. Determine as reações em B e D quando b = 120 m m :

Passo 1

Bom! Como C D é um membro que está submetido a duas forças, a linha de ação da força de reação em D precisa passar pelos pontos C e D . Baseado nisso, façamos o esboço desse sistema:

E em seguida, calculemos a tangente de beta :

tan beta = (280 m m)/(250 m m)

beta = tan^(- 1) (28)/(25)

beta = 48,24 °

Passo 2

Agora que já sabemos o valor do ângulo beta , vamos fazer o triângulo de forças para o nosso sistema com as forças vec B , vec D e de 80 N :

E para achar o valor das forças B e D , basta usar a lei dos senos:

(D)/(sen 41,76 °) = (B)/(sen ( 180 ° - 41,76 ° - 3,24 ° )) = (80 N)/(sen 3,24 °)

Primeiro para a força em D :

(B)/(sen (180 ° - 41,76 ° - 3,24 °)) = (80 N)/(sen 3,24 °)

B = (80 N)/(sen 3,24 °) * sen (180 ° - 41,76 ° - 3,24 °)

B tilde= 1001 N

E depois para a força em B :

(D)/(sen 41,76 °) = (80 N)/(sen 3,24 °)

D = (80 N)/(sen 3,24 °) * sen 41,76 °

D tilde= 943 N

Resposta

B tilde= 1001 N

D tilde= 943 N ; e a f o r ç a f a z u m â n g u l o d e 45 ° n o s e n t i d o h o r á r i o c o m o e i x o x

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