Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 73
Determine as reações de apoio da viga para a carga dela.
Passo 1
Bom galera, a gente vai começar encontrando logo a função que é uma parábola e temos pontos conhecidos:
E a função da parábola é dada por definição assim:
Então:
Assim a gente descobre que a função é:
Passo 2
Show de bola, agora se a gente simplesmente integrar, a gente encontra a intensidade resultante, que é:
Essa integral, vai resultar em:
Passo 3
Agora, a localização da força é bem no centroide, que no caso vamos precisar apenas de .
Bora pras integrais então:
Aplicando na fórmula, temos:
Passo 4
Por fim, as reações de apoio, que a gente consegue usando a equação de equilíbrio com momentos, primeiro a gente considera o eixo de rotação, então fica assim:
Agora, o mesmo em :
Resposta
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Substitua o carregamento distribuído por uma força resultante equivalente e especifique sua posição na viga, medida a partir do ponto O.
Substitua o carregamento distribuído por uma força resultante e um momento de binário equivalentes atuando no ponto A.
Determine o comprimento b da carga triangular e sua posição a sobre a viga, de modo que a força resultante equivalente seja zero e o momento de binário resultante seja 8 kN m em sentido horário.
Se o solo exerce uma distribuição trapezoidal de carga sobre o fundo do alicerce, determine as intensidades w1 e w2 dessa distribuição, necessárias para suportar as cargas das colunas.
Substitua este carregamento por uma força resultante equivalente e especifique sua posição, medida a partir do ponto O.