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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 3

4.1 - 4.4 Determine a resposta em regime permanente da válvula hidráulica de controle mostrada na Figura 4.1 (a) as funções forçantes obtidas pela substituição de x ( t ) por F ( t ) e de A por F 0 nas figuras 1.89 a 1.92

Passo 1

Fala ai gurizada tudo belezinha? O exercício pede que a gente determine a resposta em regime permanente da válvula hidráulica de controle

F ( t ) = 8 F 0 π 2 ∑ n = 1,3 , 5 , …   ( - 1 ) n - 1 2 s i n ⁡ n ω t n 2

em que

ω = 2 π τ

x ( t ) = 8 F 0 π 2 k ∑ n = 1,3 , 5 , …   1 n 2 ( - 1 ) n - 1 2 ⋅ 1 1 - n 2 r 2 2 + ( 2 ζ n r ) 2 s i n ⁡ n ω t - ϕ n

Onde

r = ω / ω n  e  ϕ n = t a n - 1 ⁡ 2 ζ n r 1 - n 2 r 2

Resposta

r = ω / ω n

ϕ n = t a n - 1 ⁡ 2 ζ n r 1 - n 2 r 2

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