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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 37

Determine a resposta de um sistema com um grau de liberdade a um impulso F para os seguintes dados: m = 2   k g , c = 4   N ⋅ s / m , k = 32   N / m , F = 4 δ ( t ) , x 0 = 0,01   m , x ˙ 0 = 1   m / s ,

Passo 1

Determine a resposta de um sistema com um grau de liberdade a um impulso F

m = 2 k g , c = 4 N - s / m , k = 32 N / m , F = 4 δ ( t ) ,

x 0 = 0.01 m , x ˙ 0 = 1 m / s

ω n = k m = 32 2 = 4 r a d / s , ζ = c c c = c 2 k m = 4 2 32 ( 2 ) = 0.25

ω d = 1 - ζ 2 ω n = 3.872983 r a d / s

Passo 2

Sistema sem amortecimento:

Resposta do impulso é dada pela Eq (4.28)

x ( t ) = E e - ζ ω n t m ω d s i n ⁡ ω α t = 0.516398 e - t s i n ⁡ 3.872983 t m

Resposta

0.516398 e - t s i n ⁡ 3.872983 t m

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