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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 50

Determine a resposta de um sistema massa-mola amortecido sujeito a uma função degrau de magnitude F 0 utilizando o método da transformada de Laplace.

Passo 1

Fala ai pessoal tudo belezinha? O enunciado pede que a gente Determine a resposta de um sistema massa-mola amortecido sujeito a uma função degrau de magnitude F 0 utilizando o método da transformada de Laplace

F - ( s ) = F 0 s

Da  E q ⋅ ( 4.57 ) , x - ( s ) = F 0 m s s 2 + 2 J ω n s + ω n 2 + s + 2 ζ ω n s 2 + 2 J ω n s + ω n 2 x 0 + 1 s 2 + 2 T ω n s + ω n 2 x ˙ 0

Transformada inversa

x ( t ) = F 0 m 1 - e - T ω n t 1 - ζ 2 s i n ⁡ ω α t + ϕ 1 + x 0 1 - ζ 2 e - J ω n t s i n ⁡ ω 2 t + ϕ 1 + x ˙ 0 ω α e - ζ ω n t s i n ⁡ ω d t

Em que ϕ 1 = c o s - 1 ⁡ ( ζ )

Resposta

ϕ 1 = c o s - 1 ⁡ ( ζ )

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